Répondre :
parabole D : 1 moins x^2 donc en dessous de 1 et tournée vers le bas : P3
parabole C : 1 plus x^2 donc au dessus de 1 et tournée vers le haut : P2
parabole B : coupe Ox en 2 et 4 donc courbe P1 ou P4
mais pour A f(0)=8 donc A est associée à P4 et B à P1
f est definie pour tout x et f(3)=4,5 est la hauteur au bout d 3s
comme (x-5)^2=x^2-10x+25, -0,1(x-5)^2+4,9=-0,1x^2+x-2,5+4,9=f(x)
cette expression est comme (x-5)^2>=0, maximale en x=5 de valeur 4,9
et comme 0,1(49-(x-5)^2) se factorise en 0,1(x-5-7)(x-5+7)) l'altitude 0 est atteinte en x=-2 et x=12 : il retombe à 12 m
4x^2-8x-12 est maximale en x=1
comme 4(x^2-2x-3) c'est 4((x-1)^2-4)
on a la factorisation 4(x-1-2)(x-1)+2) = 4(x-3)(x+1)
mais aussi 4(x-1)^2-16 : -16 est la valeur du minimum atteint en x=1
f(x)=0 : forme produit x=3 ou x=-1
f(x)=-16 : 4(x-1)^2=0 x=1
f(x)=-12 forme d'origine 4x(x-2)=0 donc x=0 ou x=2