Le téléscope spatial Hubble a permis de faire d'importantes découvertes en astronomie. Il évolue sur une orbite circulaire à 600 km d'altitude.
1°) Montrer que, si on identifie la force de gravitation et le poids, l'intensité de la pesanteur à une altitude h s'écrit : g = G.Mt / (Rt + h)²
2°) Calculer l'intensité de la pesanteur à l'altitude de Hubble.
3°) Comparer sa valeur à celle de l'intensité de la pesanteur au niveau du sol et conclure
4°) Hubble à une masse m = 12 t. Calculer son poids à 600 km d'altitude. 5°) Pourquoi Hubble ne tombe t-il pas sur la Terre ?
Données : Mt = 5.98 . 10*24 kg ; Rt = 6 378 km ; G = 6.67 . 10 *-11 m*3.kg*-1 . s *-2
1) La force de gravitation entre la Terre (masse : Mt et rayon : Rt) et Hubble (masse : m et altitude h), s'écrit F = G.Mt.m/(Rt + h)²
Or, la force s'exprime aussi sous la forme F = m.a
Ici, F est la force que la Terre exerce sur Hubble (et réciproquement). Donc F est le poids P de Hubble.
Ainsi, F = P = m.g = G.Mt.m/(Rt + h)²
<=> g = G.Mt/(Rt + h)², en simplifiant par m
2) Il te suffit d'y appliquer les valeurs de l'énoncé.
3) Pour la valeur de l'intensité de la pesanteur, tu peux prendre la valeur moyenne "à Paris" ( 9,81 m/s/s ), ou alors calculer la valeur moyenne terrestre, en appliquant g = G.Mt/Rt²
4) Le poids P de Hubble s'exprime par P = m.g = G.Mt.m/(Rt + h)²
5) Hubble ne tombe pas sur la Terre car il a une vitesse suffisemment importante pour rester en orbite.
Bon courage
