Répondre :
Soit f la fonction définie sur l'ensemble R par f(x) = x² - 5.
1. Montrer que pour tout réel x, f(x) ≥ -5.
pour tout réel x, x² ≥ 0
donc x²-5 ≥ -5
donc f(x) ≥ -5
2. Donner un antécédent de -5.
f(x)=-5
donc x²-5=-5
donc x²=0
donc x=0
3. En déduire le minimum de f sur l'ensemble R.
f(x)) ≥ -5
donc f(x) ≥ f(0)
donc f admet un minimum en -5 pour x=0