ABC est un triangle équilatéral, donc la médiane [AI] est aussi la hauteur issue de A. On en déduit que AIB est un triangle rectangle en I. D'après le théorème de Pythagore ;
AB² = AI² + IB²
4² = AI² + 2²
AI² = 16 – 4 = 12
AI = √12 = √4×3 = √4 × √3 = 2√3cm
