Website Statistics Voila jamerais si possible que quelquun me réalise ce devoir car je suis complètement dépasser et inquiété pour ma note merci de votre aide Dans le plan muni du
résolu

Voila j'amerais si possible que quelqu'un me réalise ce devoir car je suis complètement dépasser et inquiété pour ma note ... merci de votre aide !

 

Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O ; I ; J), on considère les points A (–2 ; –2), B (4 ; 0), C (6 ; 4), D (0 ; 2) et E (7 ; 1). De plus, on considère les points F, G, H et K définis par : - AEFD est un parallélogramme; - G est le symétrique de A par rapport à D; - H est le symétrique de B par rapport à C; - CK=1/5AC .

 

1.Montrer que A, B et E sont alignés.

 

2.Déterminer les coordonnées de F. Quelle est la nature de BEFC ? Justifier.

 

3.Déterminer les coordonnées de G et H. Quelle est la nature de ABHG ? Justifier.

 

4.Déterminer les coordonnées de K.

 

5.Montrer que E, K et H sont alignés.

 

6.Montrer que F, K et G sont alignés.

 

7.Que peut-on dire des droites (AC), (EH) et (FG) ?

 

Répondre :

hai26

coordonnées vectorielle du vecteur BA (6;2)

coordonnées vectorielles de BE (3:1)
coordonées vectorielles d'un vecteur PQ (xQ-xP;yQ-yP)

tu vois que YBA/X/BA=YBE/XBE
donc les vecteurs sont colinéaires et les 3 points A:B:E  sont donc alignés

2)tu écris que Vecteur DA=vecteur FE
et en traduisant cette relation en coordonnées vectorielles, tu obtiens xF et yF

3)tu écris que xD=1/2(xA+xG), pareil pour yD et tu calcules ainsi xG et yG
tu fais pareil pour C par rapport à B et H
tu sauras bien voir géométriquement que ABHG est un parallélogramme

4) tu traduis en coordonnées vectorielles la relation vectorielle
CK=1/5AC
xK-xC=(xC-xA)/5 et pareil en y
et tu calcules ainsi cK et yK

et pour les alignements que l'on te demande dans les 2 dernières questions , tu calcules les coordonnées vectorielles de deux vecteurs (par exemple EK et EH et tu dois trouver des rapports identiques à ceux de la question 1  (des rapports égaux)
tu fais pareil pour FK et FG

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