Resoudre dans R l inéquation : 7x + 4<-8x-1
Etudier le signe de de (7x+4) et celui de (-8x-1) suivant les valeurs réelles de X
Utiliser ces résultats pour résoudre l inéquation : (7x+4) (-8x-1)supérieur a 0
Resoudre dans R l inéquation : 7x + 4<-8x-1
7x + 4<-8x-1
15x<-5 on isole le terme avec x
x<-1/3
L'ensemble des solutions est S={]-∞, -1/3[}
Etudier le signe de de (7x+4) et celui de (-8x-1) suivant les valeurs réelles de X
Pour étudier le signe d'une fonction il faut résoudre l'équation f(x)=0
(7x+4) =0
7x=-4
x=-4/7
Sur ] -∞, -4/7[ la fonction est négative et sur l'intervalle ]-4/7, +∞[ elle est positive
(-8x-1)=0
8x=-1
x=-1/8
Sur ] -∞, -1/8[ la fonction est positive et sur l'intervalle ]-1/8, +∞[ elle est négative
Utiliser ces résultats pour résoudre l inéquation : (7x+4) (-8x-1)supérieur a 0
Il faut faire un tableau de signe
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| -∞ -4/7 -1/8 +∞
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7x+4 | - 0 + +
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-8x-1 | + + 0 -
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(7x+4) (-8x-1) | - 0 + 0 -
Et il ne reste plus qu'à lire le tableau
