Website Statistics soit a un nombre premier au moin égale à 5 Montrer que a2 1 est divisible par 24

soit  a  un  nombre  premier  au  moin  égale  à  5

 

Montrer  que  a^2 - 1  est  divisible par  24

Répondre :

a est de la forme 6k+1 ou 6k-1 (merci Erathostene)

 

donc le produit a-1 par a+1 est divisible par6

par ailleurs a est impair donc a-1 et a+1 sont pairs et leur produit est divisible par 4

D'autres questions