bonjour je suis actuellement en train de faire mon DM de math et je suis bloqué à une question :
On veut déterminer la hauteur d' un arbre EC pour cela on mesure l'angle CAE L' angle A =43° E= 90° on recule de 30m et on mesure l'angle obtenu dans le triangle BCA angle B=29° En déduire la hauteur de l'arbre.Déterminer la hauteur EC de l'arbre arrondie au mètre près.E xercice du livre math 3°page 246 n°84 (colletcion phare). pourriez vous m'aider je n'y arrive pas merci.
le rapport CE/AE est la tangente de 43°
le rapport CE/BE, ou CE/(AE+30), vaut tan(29°)
en inversant ces rappports il vient :
1/tan(43°)+30/CE=1/tan(29°) donc 30/CE=(1/tan(29°)-1/tan(43°))=0,732 d'où CE=41m