Website Statistics Un1n23n 1calculez U1U2U3 et U4 2Calculez Un1Un en fonction de n 3Déduisez en que la suite Un est strictement décroissante
résolu

Un=1/n+(2/3)^n. 1)calculez U1,U2,U3 et U4. 2)Calculez Un+1-Un en fonction de n. 3)Déduisez en que la suite Un est strictement décroissante.

Répondre :

AzaXtra

1) u1=5/3 ; u2=1/2+4/9=17/18 ; u3=1/3+8/27=17/27 ; u4=1/4+16/81
2) un+1 - un = 1/(n+1) + (2/3)^n(2/3-1) - 1/n
                       = -1/n(n+1) - 2^n/3^(n+1)
3) un+1 - un < 0
donc un est strictement decroissante

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