Website Statistics Bonjour notre professeur nous a donné des exercices pour nous entrainez au contrôle mais les maths nont jamais été ma tasse de Thé Voici lenoncé merci de bien v
résolu

Bonjour , notre professeur nous a donné des exercices pour nous entrainez au contrôle mais les maths n'ont jamais été ma tasse de Thé . Voici l'enoncé merci de bien vouloir m'aider svp
Dans un repere orthornormé (o; i; j ) tel que oi:1cm placer les points A(0;4) B(2;3) C ( -1; -4)
Calculez la longueur BC donner la valeur exacte puis une valeur arrondie au dixieme
Calculez AB et AC puis demontrer que le triangle ABC est rectangle en B
Placer dans le repere le point E, image du point C par la translation du vecteur BA et calculez les coordonées
Demontrer que le quadrilatère ABCE est un carré
Merci de m'aider au plus vite svp merci

Répondre :

danielwenin

BC = (-3;-7) => longueur BC = V(9 + 49) = V58 = 7,6

AB = (2;-1) => longueur AB = V(4+1) =V5  ;   AC = (-1;-8) => longueur AC = V(1+64) = V65

AB² + AC² = 5 + 65 = 70 différent de 58 le triangle n'est pas rectangle

BA = (-2;1) => E =(-1;-4)+(-2;1) = (-3;-3)

le quadrilatère ABCD n'est pas un carré

BC c'est racine((xC-xB)²+(yC-yB)²) soit racine(9+49)=racine(58) environ 7.62

 

AB²=4+1=5 AC²=1+64=65 ce n'est donc PAS un triangle rectangle 

 

pour avoir E on ajoute aux coordonnées de C celles du vecteur BA qui sont (-2,1) donc E se trouve en (-3,-3)

 

ce n'est surement pas un carré...

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