Bonjour voici mon exercice de Maths.Pourriez-vous m'aider ?
Exercice 4 :
On considère le programme de calcul suivant :
- Choisir un nombre de départ
- Multiplier ce nombre par (-2)
- Ajouter 5 au produit
- Multiplier le résultat par 5
- Ecrire le résultat obtenu
1- Vérifiez que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.
2 - Lorsque le nombre départ est 3, quel résultat obtient-on ?
3 - Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 ?
4 - On considère l'expression P = (x-5)² - x² Développer puis réduire l'expression P
5 - Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x-5)²-x² permet d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ?
Merci d'avance de vos réponses
si X est le nombre de départ, on calcule en fait -2x puis -2x+5 puis 5(-2x+5) soit 25-10x
pour x=2 cela fait donc 25-20=5 ; pour x=3 cela fait -5
pour trouver 0 il faut prendre 10x=25 soit x=2.5
A²-B² donne (x-5-x)(x-5+x) soit -5(2x-5) ou 25-10x : la même chose pour tout x.