bonjour
je crains de ne pas pouvoir faire sur le tableur mais je peux répondre aux autres questions
programme 1
n
- 4 n
- 4 n + 1
2 ( - 4 n + 1 )
2 ( - 4 n + 1 ) + 9 n
- 8 n + 2 + 9 n
= n + 2
ce programme donne le double du nombre de départ + 1
programme 2
n
n + 4
3 ( n + 4 )
3 ( n + 4 ) - 9
3 n + 12 - 9
(3 n + 3 ) : n + 1
on simplifie par n = 6
le programme donne 6 fois le nombre de départ
programme 3
n
n²
n² + 2 n
( n² + 2 n ) : n
n + 2
n + 2 - 2
= n
ce programme nous redonne le nombre de départ
programme 4
je choisis 5 et 8
6 x 16 = 96
96 : 2 = 48
48 - 40 = 8
on trouve le second nombre choisi
on démontre avec n et n + 4
( n + 1 ) ( 2 n + 8 ) = 2 n² + 8 n + 2 n + 8 = 2 n² + 10 n + 8
on divise par 2 = n² + 5 n + 4
on enlève le produit
le produit est n ( n + 4 ) = n² + 4 n
n² + 5 n + 4 - ( n² + 4 n )
n² + 5 n + 4 - n² - 4 n
= n + 4
on retrouve bien le second nombre choisi
voilà, j'espère t'avoir aidé