Website Statistics Bonjour jai besoin daide A B C D étant un rectangle 1 Comment choisir X pour que les aires des triangles ADE et BCE soient égales 2 Comment choisir X pour que l
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Bonjour, j'ai besoin d'aide !

A, B, C, D étant un rectangle, 1. Comment choisir X pour que les aires des triangles ADE et BCE soient égales? 2. Comment choisir X pour que l'aire du triangle ADE soit égale au tiers de l'aire du triangle BCE? 3. Comment choisir X pour que la somme des aires des triangles ADE et BCE soit égale à l'aire du triangle ADE?​

Bonjour jai besoin daide A B C D étant un rectangle 1 Comment choisir X pour que les aires des triangles ADE et BCE soient égales 2 Comment choisir X pour que l class=

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Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Soit A1 l'aire du triangle ADE et A2 l'aire du triangle ECB.

on a :

A1=1/2*AD*DE=1/2*8*x=4x

A1 =4x.

A2=1/2*EC*CB =1/2*(14-x)*8=4(14-x) =56-4x.

A2=56-4x

1) A1=A2 ⇔4x=56-4x ⇔8x=56 ⇔ x= 56/8=7

Pour x = 7 cm A1=A2

2) A1=1/3A2⇔4x =1/3*(56-4x) ⇔12x =56-4x ⇔16x =56 ⇔ x=56/16 ⇔x=3,5

Pour x = 3,5 cm A1=1/3*A2

3) Soit H le pied de la hauteur issu du sommet E

(EH)⊥AB et (CB)⊥(AB) donc (EH) //(CB) et par conséquent EH=CB=8

Aire de (AEB) = 1/2(AB*EH) = 1/2*(14*8) = 56

Aire de (AEB) = A1 +A2

⇔ 56 = 4x+56-4x et 4x+56-4x = 56.

Donc c'est toujours vrai, quelque soit la valeur de x, x∈[0,14]

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