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Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Les coordonnées des vecteurs AB et CD sont calculées comme suit :
Coordonnées de AB = B - A = (-3 - 6; 4 - (-2)) = (-9; 6)
Coordonnées de CD = D - C = (5 - 8; 2 - 0) = (-3; 2)
Pour vérifier si les vecteurs AB et CD sont colinéaires, nous devons vérifier si le rapport des coordonnées correspondantes est constant. C’est-à-dire si AB = kCD pour un certain réel k.
Si (-9/-3) = (6/2), alors les vecteurs sont colinéaires.
En simplifiant, nous obtenons 3 = 3, ce qui est vrai. Donc, les vecteurs AB et CD sont colinéaires.
De plus, nous pouvons dire que AB = 3CD. Donc, k = 3.
Si les vecteurs AB et CD sont colinéaires, alors les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Donc, nous pouvons dire que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
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Explications étape par étape :
Bonjour,
1) AB(-3-6,-4-(-2)) = (-9,6)
AB(-9,6)
CB(5-8,2-0) = (-3,2)
CB(-3,2)
2) Si les vecteurs AB et CD sont colinéaires alors on doit avoir:
AB=kCD ⇔ -9 = -3k et 6=2k ⇔ k= 3 [(-9,6) =k(-3,2) = (-3k,2k)]
k=3
3) Comme les 2 vecteurs sont colinéaires, les droites sont parallèles.