Website Statistics dans un repère orthonormé on donne les points A43B42C32D51 et E26 Montrer que le quadrilatère DABC est un parallélogramme et que C est le milieu du segment BE
résolu

dans un repère orthonormé, on donne les points A(-4;-3),B(4;-2),C(3;2),D(-5;1) et E(2;6). Montrer que le quadrilatère DABC est un parallélogramme et que C est le milieu du segment [BE].

Répondre :

bonjour

tu dois calculer la somme de la différence des ordonnées au ² et des abscisses au ²

( AB)² = ( - 2 + 3 )² + ( 4 + 4 )² = 1² + 8² = 1 + 64 = 65

( BC)² = ( 2 + 2 )² + ( 3 - 4 )² = 4 ² + ( - 1 )² = 16 + 1 = 17

(CD)² = ( 1 - 2 )² + ( - 5 - 3 )² = ( - 1 )² + ( - 8 )² = 1 + 64 = 65

( DA)² = ( 1 + 3 )² + ( - 5 + 4 )² = 4 ² + ( - 1 )² = 16 + 1 = 17

AB  =  CD et BC  =  DA  donc c'est un parallélogramme

milieu de BE  = ( 4 + 2 ) / 2 = 3

( - 2 + 6 ) / 2 =  2

C = ( 3 ; 2 )  

D'autres questions