a) √2 - 10 = 43√x + 5
Pour résoudre cette équation, commençons par isoler le terme avec la racine carrée :
√2 - 43√x = 15
Ensuite, éliminons la racine carrée en élevant les deux côtés de l'équation au carré :
(√2 - 43√x)^2 = 15^2
2 - 2 * 43√x + (43√x)^2 = 225
2 - 86√x + 1849x = 225
Réorganisons l'équation :
1849x - 86√x - 223 = 0
Cette équation est une équation quadratique. Pour résoudre ce type d'équation, on peut utiliser une méthode de substitution. Posons u = √x :
1849u^2 - 86u - 223 = 0
Maintenant, résolvons cette équation quadratique en utilisant la formule quadratique :
u = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Dans notre cas, a = 1849, b = -86 et c = -223. En substituant ces valeurs dans la formule, nous pouvons trouver les solutions pour u. Ensuite, nous pouvons substituer les valeurs de u dans l'équation u = √x pour trouver les solutions pour x.
