Bonsoir! Je serais ravi de t'aider avec ton exercice mathématique. Pour résoudre ce problème, nous devons poser l'équation en fonction de x pour traduire que les aires des deux rectangles sont égales.
1) Pour le premier rectangle, l'aire est donnée par la formule : longueur * largeur = x * (x + 5)
Pour le deuxième rectangle, l'aire est donnée par la formule : longueur * largeur = (x + 2) * (x + 3)
Donc, pour établir l'équation, nous pouvons égaler les deux expressions d'aire :
x * (x + 5) = (x + 2) * (x + 3)
2) Maintenant, nous pouvons résoudre cette équation en développant et en simplifiant :
x^2 + 5x = x^2 + 5x + 6
En simplifiant, nous obtenons :
0 = 6
Cependant, cette équation n'a pas de solution réelle, ce qui signifie qu'il n'y a pas de valeur de x pour laquelle les aires des deux rectangles sont égales.
3) Par conséquent, nous ne pouvons pas calculer les aires des deux rectangles car il n'y a pas de solution à l'équation.
J'espère que cela t'aide! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à me demander.
