Réponse:
Soit \( x \) le nombre initial d'ouvriers sur le chantier.
Si le montant total de 7200 DH est partagé entre \( x \) ouvriers, alors chaque ouvrier reçoit \( \frac{7200}{x} \) DH.
Lorsque l'effectif augmente du tiers, le nombre total d'ouvriers devient \( \frac{4}{3}x \).
Ainsi, si le montant total de 7200 DH est partagé entre \( \frac{4}{3}x \) ouvriers, alors chaque ouvrier reçoit \( \frac{7200}{\frac{4}{3}x} \) DH.
Selon les informations données, la part de chaque ouvrier diminue de 150 DH lorsque l'effectif augmente du tiers. Donc, nous avons l'équation :
\[
\frac{7200}{x} - 150 = \frac{7200}{\frac{4}{3}x}
\]
Pour résoudre cette équation, nous simplifions d'abord le membre de droite :
\[
\frac{7200}{\frac{4}{3}x} = \frac{7200 \times \frac{3}{4}}{x} = \frac{5400}{x}
\]
Maintenant, nous pouvons reformuler notre équation :
\[
\frac{7200}{x} - 150 = \frac{5400}{x}
\]
En ajoutant \( 150 \) de chaque côté et en multipliant par \( x \), nous obtenons :
\[
7200 - 150x = 5400
\]
\[
1800 = 150x
\]
\[
x = \frac{1800}{150} = 12
\]
Ainsi, il y a \( 12 \) ouvriers dans ce chantier.
