Website Statistics Bonjour jai besoin daide pour résoudre se problème en math merci davance Deux amis veulent construire un disposiif pour mesurer le temps avec de leau Le temps t
KiJoks
résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour résoudre se problème en math, merci d'avance

Deux amis veulent construire un disposiif pour mesurer le temps avec de l’eau. Le temps t est
donné en minutes. Au début de l’expérience, on pose t = 0.
Younes élabore un récipient d’eau d’une hauteur de 1m percé à la base (clepsydre). Il est rempli
au début et Younes observe qu’il faut 15 min pour qu’il se vide complètement.
La variation de la hauteur de l’eau est proportionnelle au temps.
Amina conçoit un récipient d’eau non percé de la forme d’un pavé droit de 0,8m de hauteur et
de base carrée de 60 cm de côté. Le récipient est vide au début de l’expérience et est ensuite
rempli en continu par une source d’eau à débit constant de 19,2 L/min.
Au bout de combien de temps, la hauteur d’eau dans le récipient de Amina sera plus grande
que celle dans le récipient de Younes ?

Répondre :

telephone16

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Dans le récipient de Younes, la hauteur de l’eau diminue de manière linéaire avec le temps. Après 15 minutes, le récipient est vide. Donc, la hauteur de l’eau h (en mètres) en fonction du temps t (en minutes) est donnée par :

hYounes​(t) = 1− t/15

Dans le récipient d’Amina, l’eau est ajoutée à un débit constant de 19,2 L/min. Le volume V (en litres) de l’eau ajoutée après un temps t (en minutes) est :

VAmina​ (t ) = 19,2 t

Le récipient d’Amina a une base carrée de 60 cm de côté, soit une surface de base de 0,6 m × 0,6 m =0,36m².

Donc, la hauteur de l’eau h (en mètres) après un temps t (en minutes) est :

h Amina ​(t)= 19,2/0,36 = 53,33t

Nous voulons savoir quand la hauteur de l’eau dans le récipient d’Amina sera plus grande que celle dans le récipient de Younes.

53,33 t > 1 - t/15

t ≈ 0,0176 minutes, soit environ 1,06 secondes.                                                                                                                                                                                                                   Donc, après environ 1,06 secondes, la hauteur de l’eau dans le récipient d’Amina sera plus grande que celle dans le récipient de Younes.

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