Répondre :
Bien sûr, voici comment résoudre cet exercice :
1) **Calcul du volume du vase en cm³ :**
Le vase étant cylindrique, son volume se calcule avec la formule du volume d'un cylindre :
\[ V = \pi \times r^2 \times h \]
où \( r \) est le rayon du cylindre et \( h \) est sa hauteur.
Dans notre cas, le diamètre du vase est de 10 cm, donc son rayon \( r \) est la moitié de cela, soit \( r = \frac{10}{2} = 5 \) cm. La hauteur du vase est de 13 cm.
En substituant ces valeurs dans la formule, nous obtenons :
\[ V = \pi \times (5)^2 \times 13 \]
\[ V = \pi \times 25 \times 13 \]
\[ V ≈ 25 \times 13 \]
\[ V ≈ 325 \]
Le volume du vase est donc d'environ 325 cm³.
2) **Conversion du volume en litres :**
Pour convertir le volume en litres, nous divisons le volume en cm³ par 1000, car 1 litre équivaut à 1000 cm³ :
\[ 325 \, \text{cm}^3 = \frac{325}{1000} \, \text{litres} \]
\[ 325 \, \text{cm}^3 = 0,325 \, \text{litres} \]
3) **Estimation de l'espace occupé par les tiges des fleurs :**
L'espace occupé par les tiges des fleurs est estimé à 0,1 litre.
4) **Peut-on ajouter 1 litre d'eau sans que cela déborde? Justification :**
Le volume total du vase avec les tiges des fleurs est de 0,325 + 0,1 = 0,425 litres.
Comme le volume total disponible est de 1 litre, et que 0,425 litre est déjà occupé, il reste :
\[ 1 - 0,425 = 0,575 \]
Il reste donc 0,575 litre d'espace disponible dans le vase.
Puisque 1 litre d'eau est inférieur à l'espace disponible (0,575 litre), la fleuriste peut ajouter 1 litre d'eau sans que cela déborde.
Donc, oui, elle peut ajouter 1 litre d'eau dans le vase.
1) **Calcul du volume du vase en cm³ :**
Le vase étant cylindrique, son volume se calcule avec la formule du volume d'un cylindre :
\[ V = \pi \times r^2 \times h \]
où \( r \) est le rayon du cylindre et \( h \) est sa hauteur.
Dans notre cas, le diamètre du vase est de 10 cm, donc son rayon \( r \) est la moitié de cela, soit \( r = \frac{10}{2} = 5 \) cm. La hauteur du vase est de 13 cm.
En substituant ces valeurs dans la formule, nous obtenons :
\[ V = \pi \times (5)^2 \times 13 \]
\[ V = \pi \times 25 \times 13 \]
\[ V ≈ 25 \times 13 \]
\[ V ≈ 325 \]
Le volume du vase est donc d'environ 325 cm³.
2) **Conversion du volume en litres :**
Pour convertir le volume en litres, nous divisons le volume en cm³ par 1000, car 1 litre équivaut à 1000 cm³ :
\[ 325 \, \text{cm}^3 = \frac{325}{1000} \, \text{litres} \]
\[ 325 \, \text{cm}^3 = 0,325 \, \text{litres} \]
3) **Estimation de l'espace occupé par les tiges des fleurs :**
L'espace occupé par les tiges des fleurs est estimé à 0,1 litre.
4) **Peut-on ajouter 1 litre d'eau sans que cela déborde? Justification :**
Le volume total du vase avec les tiges des fleurs est de 0,325 + 0,1 = 0,425 litres.
Comme le volume total disponible est de 1 litre, et que 0,425 litre est déjà occupé, il reste :
\[ 1 - 0,425 = 0,575 \]
Il reste donc 0,575 litre d'espace disponible dans le vase.
Puisque 1 litre d'eau est inférieur à l'espace disponible (0,575 litre), la fleuriste peut ajouter 1 litre d'eau sans que cela déborde.
Donc, oui, elle peut ajouter 1 litre d'eau dans le vase.