Coucou, je bloque sur un exercices de D.M. Le voici:
Le probleme consiste à trouver les valeurs du nombres x pour lesquelles l'aire du carré est égale à l'air du rectangle vert ci-dessous. (les longeurs sont exprimer en cm.)
côté du carré = x + 1 et la longeur du rectangle = 6 largeur du rectangle = x
question:
1) écrire en fonction de x l'aire du carré rouge et l'aire du rectangle vert.
2) on considére la fonction F: x -> x²-4x+1. Justifier que l'aire du carré est égale a celle du rectangle lorsque x est solution de l'équation f(x)=0.
merci beauuuucoup d'avance pour votre aide. :)
Bonjour,
1)L'aire du carré est de : [tex](x+1)^2[/tex]
L'aire du rectangle est de : [tex]6x[/tex]
2)L'équation à résoudre est :
[tex](x+1)^2=6x\\ x^2+2x+1 = 6x\\ x^2-4x+1 = 0[/tex]
Ce qui revient à écrire :
[tex]f(x) = 0[/tex]
1)
l'aire du carré rouge = (x+1)² = x² + 2x + 1
et l'aire du rectangle vert = 6x
2) on considére la fonction F: x -> x²-4x+1.
(x-1)² = 6x
(x-1)² - 6x = 0
x² + 2x + 1 - 6x = 0
x²-4x+1=0
f(x) = 0
En espérant t'avoir aidé.
