Exercice n°4: 15,5
On considère la figure ci-dessous, où ABCD est un rectangle tel que AB = 12 cm et BC = 5 cm.
F est un point mobile sur [AB], et les points G et E sont placés de telle sorte que AF
= AG =CE
.
G étant un point de [AD] et E un point de [BC

1) On note AF = x. Exprimer les aires des figures AFG, CDE et BEF en fonction de x.
2) Montrer que l'expression de l'aire de GFED est
-x²+x+30
On note f la fonction donnant l'aire de GFED en fonction de la position de F.
3) Quel est l'intervalle de définition de la fonction ? Justifier.
4) Il existe deux valeurs de x pour lesquelles l'aire de GFED soit égale à 30,5 cm².
A l'aide de la calculatrice, donner une encadrement au centième de ces valeurs.
Détailler les étapes.