Exercice 2:
La population d'une ville A augmente chaque année de 2%. La ville A avait 4600 habitants en
2010.
La population d'une ville B augmente de 110 habitants par année. La ville B avait 5100
habitants en 2010.
Pour tout entier n, on note u,, le nombre d'habitants de la ville A et v le nombre
d'habitants de la ville B à la fin de l'année 2010 + n.
1. Calculer le nombre d'habitants de la ville A et le nombre d'habitants de la ville B à la fin de
l'année 2011.
2. Quelle est la nature des suites (un) et (vn)?
3. Donner l'expression de un en fonction de n, pour tout entier naturel n et calculer le nombre
d'habitants de la ville A en 2020.
4. Donner l'expression de v₁ en fonction de n, pour tout entier naturel n et calculer le nombre
d'habitants de la ville B en 2020.
5. Reproduire et compléter sur la copie l'algorithme ci-dessous qui permet de déterminer au
bout de combien d'années la population de la ville A dépasse celle de la ville B.
def année ():
u=4600
v=5100
n=0
while... :
u=...
V=...
n=...
return n