Réponse :Pour étudier les variations de la suite (un)(un) définie pour tout entier naturel nn par un=2+n+3un=2+n+3, nous allons observer comment les termes de la suite évoluent en fonction de nn.Le terme général de la suite est donné par un=2+n+3un=2+n+3.Nous pouvons remarquer que unun est une fonction linéaire de nn. La valeur de unun augmente de 11 à chaque incrément de nn.Donc, les variations de la suite sont les suivantes :un+1−un=((2+(n+1)+3)−(2+n+3))=((n+4)−(n+3))=1un+1−un=((2+(n+1)+3)−(2+n+3))=((n+4)−(n+3))=1Cela signifie que la suite (un)(un) est une suite strictement croissante, car à chaque terme, on ajoute 11.En résumé, la suite (un)(un) est strictement croissante.
Explications étape par étape :