Exercice 3 (8 points) On considère la fonction numérique h définie par : h(x) = ex. On désigne par (Ch) la courbe représentative de la fonction h dans un repère orthonormé. Déterminer l'ensemble de définition D, de h. a. Déterminer lim h(x). 8118 b. Montrer que pour tout réel xa non nul, on a h(x) = X (-1) h(x) c. En déduire la limite de h en + et lim 8114 Que peut-on en déduire pour la courbe (Ch)? a. Montrer que la droite (A) d'équation y=-x est une asymptote oblique à (Ch) en - 00. b. Préciser la position de (Ch) par rapport à (A). a. Déterminer la dérivée b. Etudier le signe de h h' de h sur R. (a), pour tout x de R. c. Dresser le tableau de variations de h. Construire dans le repère la droite (A) et la courbe (Ch). 1
