Exercice 2 1) Tracer un cercle de centre O et de rayon 4 cm. 2) Placer 2 points M et N quelconques sur ce cercle. 3) Comparer les longueurs OM et ON. Justifier. 4) Prouver que O est un point de la médiatrice de [MN]. Exercice 3 Un opérateur de téléphonie mobile veut implanter une antenne relais qui doit desservir trois villages isolés. Afin de ne pas privilégier un village par rapport aux deux autres, il faudrait placer cette antenne à égale distance des trois villages. Les trois villages peuvent être représentés par trois points A, B et C formant un triangle rectangle en B et tel que AB = 6 cm et BC = 4,5 cm. 1) Construire le triangle ABC. 2) Construire les médiatrices des segments [BC] et [AC]. 3) Ces deux droites se coupent en un point H. Placer H. 4) Montrer que BH = CH. 5) Montrer que AH = CH. 6) Où l'antenne relais doit-elle être placée ?
