bonjour
on transpose tout dans le 1er membre
x²-1 ≤ 2x+7 <=> x² - 2x - 8 ≤ 0
on calcule les racines du trinôme x² - 2x - 8
discriminant
Δ = b² − 4ac = (-2)² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36 = 6²
il y a deux solutions
x1 = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2 (formules)
x2 = ( 2 + 6)/2 = 8/2 = 4
un trinôme du second degré a toujours le signe du coefficient de x² sauf, quand il a des racines, pour les valeurs de la variable comprises entre les racines
ici il y a 2 racines, le signe de x² est +
le trinôme est négatif pour -2 ≤ x ≤ 4
S = [-2 ; 4]
