PROBLEME Partie 1 Bruno dispose d'un plan de son studio à l'échelle et de largeur 4 cm. 1 100 : c'est un rectangle de longueur 4,9 cm 1. Calculer les dimensions réelles en m du studio. 2. Calculer l'aire réelle du studio en m². Partie II Pour recouvrir le sol de son studio, Bruno cherche à se procurer 20 m² de moquette. Il s'informe des tarifs dans deux magasins, Toumoquette et Beautapis. Comme on est en fin de saison, chaque magasin propose des conditions exceptionnelles : chez Toumoquette, la pose de la moquette est gratuite; chez Beautapis, on accorde un rabais de 20% sur le prix de la moquette, mais il faudra payer la pose qui coûte 520 F. 1. a. Bruno choisit chez Toumoquette une moquette qui coûte 90 F le m². Calculer la dépense de Bruno. b. Bruno choisit chez Beautapis une moquette qui coûte également 90 Fle m², mais avant rabais. Calculer la dépense de Bruno, pose comprise. 2. Soit x le prix du m² de moquette, T le prix payé chez Toumoquette, B le prix payé chez Beautapis. a. Écrire T en fonction de x. b. Vérifier que chez Beautapis, le prix pour une moquette à x Fle m², est égal, après la réduction de 20%, à 16x. c. En conclure que B16x+520. d. Le plan est rapporté à un repère orthonormal. Sur une feuille de papier millimétré, construire ce repère de manière que: l'origine soit placée en bas à gauche: représente 10 F: en abscisse, 1 cm en ordonnée, 1 cm représente 200 F. Soient d₁ et de les droites d'équations: y=20x (d) y=16x+520 (d) Tracer dy et d₂ dans ce repère. 3. Déterminer, par lecture graphique, le magasin le plus avantageux en fonction du prix du m² de moquette. 4. Retrouver, par calcul, pour quelles valeurs de x le prix 7 est inférieur ou égal au prix
