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Lors d’un concours administratif, les candidats doivent choisir une épreuve obligatoire entre deux matières, mathématiques ou chimie. Ils ont également la possibilité de choisir une langue vivante, de manière optionnelle. Parmi les candidats, 54 % ont choisi les mathématiques, et 32 % de ceux qui ont choisi les mathématiques ont également pris l’option langue vivante. Un premier candidat se présente devant le jury. Déterminer la probabilité que le candidat ait choisi la dominante chimie et l’option langue vivante.

Répondre :

Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser les probabilités conditionnelles.Soit A l'événement "choisir la chimie" et B l'événement "choisir l'option langue vivante".Nous avons les informations suivantes :P(A) = 46% (puisque 54% ont choisi les mathématiques, donc 100% - 54% = 46% ont choisi la chimie)P(B|A) = 32% (32% de ceux qui ont choisi les mathématiques ont également pris l'option langue vivante)Nous devons trouver P(A ∩ B), c'est-à-dire la probabilité que le candidat ait choisi la dominante chimie et l'option langue vivante.Nous utilisons la formule des probabilités conditionnelles : P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A)Donc : P(A ∩ B) = 0,46 × 0,32 = 0,1472La probabilité que le candidat ait choisi la dominante chimie et l'option langue vivante est de 14,72%.

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