Situation
En collaboration avec un laboratoire de recherche, une
entreprise fabrique un produit chimique sous forme liquide,
utilisé pour la vaccination contre la grippe. Le coût total
journalier de production pour x litres est donné par la
fonction C définie sur [1; 50] par:
C(x)=x+3x+144.
Le coût est exprimé en centaines d'euros. Le directeur doit
prendre une décision sur une éventuelle augmentation de la
production.
Il a chargé Jimmy, jeune comptable dans l'entreprise,
de trouver la quantité à produire pour laquelle le coût
moyen est minimum et de déterminer le coût marginal
correspondant.