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soir Messieurs,
demande d'aide pour la résolution de ces 2 opérations s'il vous plaît :
2. Résolution des équations \( 2e^{\ln(x)} + 1 = 0 \) et \( (x^2 -1) \ln(x) = 0 \)
2e^lnx + 1 = 0 ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/2 car e^lnx = x
donc x = - 1/2 < 0 alors pas de solution car il faut que x > 0
(x²-1)lnx = 0 x > 0
2) x²-1 = 0 ou lnx = 0
x = 1 ou x = - 1 ∉ ]0 ; + ∞[ ou lnx = ln1 ⇔ x = 1
S = {1}
3.Simplification de \( \ln(\sqrt{e}) + \ln(1/e) \) et \( \ln(e)^5 \)
ln(√e) + ln(1/e) = lne^1/2 + ln1 - lne = 1/2 - 1 = - 1/2
ln(e⁵) = 5
Merci pour Tout!
Explications étape par étape :