Bonjour
Juliette espère pouvoir s’échapper de son immensedonjon. La fenêtre de sa chambre est située à 8 mètresdu sol. Pour l’aider, Roméo dispose d’une échelle de 12mètres de long.Il l’a positionné comme dans l’illustration, mais iln’a pas réussi à atteindre la fenêtre de sa bien-aimée.Il manque encore 1,50 mètres de hauteur pour que ladescente soit sécurisée.
1. À quelle distance de la tour se trouve Roméo ?
théorème de pythagore :
PM : distance du pied de l’échelle au mur
12^2 = (8 - 1,5)^2 + PM^2
PM^2 = 144 - 6,5^2
PM^2 = 144 - 42,25
PM^2 = 101,75
PM ~ 10,09 m
2. De quelle distance, au minimum, Roméo doit-ilavancer pour que le sommet de l’échelle coïncideparfaitement avec la fenêtre de Juliette ?
12^2 = 8^2 + (P’M)^2
(P’M)^2 = 144 - 64
(P’M)^2 = 80
P’M ~ 8,94 m
10,09 - 8,94 ~ 1,15 m
il doit avancer d’environ 1m15 pour que l’échelle arrive à hauteur de la fenêtre
