Bonjour,
f(x)= 1/2 x² + x - 3/2
1) Calculer:
f(√2)= 1/2 (√2)² +√2 - 3/2= 1/2(2)+√2-3/2= 1+√2-3/2= (1x2-3)/2+√2= - 1/2+√2
2) Résoudre:
1/2 x² + x - 3/2= - 3/2
1/2 x² + x - 3/2 + 3/2= 0
1/2 x² + x = 0
1/2x² + 2*x= 0
x²+2x= 0
x(x+2)= 0
x= 0 ou x= -2
S= { - 2; 0 }
3) f(x)= 1/2(x-1)(x+3)= 1/2(x²-x+3x-3)= 1/2(x²+2x-3) ⇔ 1/2 x²+x-3/2
****en simplifiant 2x/x, on a x.
4) Résoudre :
1/2 x² + x - 3/2= 0 ⇔ x²+2x-3= 0
x²+2x-3= 0
x² +3x +x - 3= 0
x(x+3) + x-3= 0
x(x+3) - (x+3)= 0 ****on a mis la ( ) et changer le signe pour avoir un f c.
(x+3)(x-1)= 0
x+3= 0 ou x-1= 0
x= -3 x= 1
S= { - 3; 1 }
5) Calculer :
f(0.25)= 1/2 (0.25)² + 0.25 - 3/2= -1.21... ****(l'aide de la calculette).
- 1.21 ≠ -1.25 donc le point A(0.25; - 1.25) n'appartient pas à la courbe de la fonction donnée.
