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Fractions irréductibles:
critères de
divisibilité
Corriges p.ii
Observer et retenir
La propriété fondamentale
simplifier des fractions
Axk
où a, bet & sont des nombres entiers (60 et k = 0) permet de
Une fraction Irréductible est une fraction qu'on ne peut plus simplifier.
Une écriture fractionnaire
est irréductible si, et seulement si, les nombres a et b ont 1 pour seul
diviseur commun positif.
Méthode Pour simplifier une fraction, on recherche des diviseurs communs au numérateur et au
dénominateur.
Pour cela, il peut être utile d'utiliser les critères de divisibilité vus dans la fiche 3.
Exemple) Recherche de la
fraction irréductible égale à
300
480
300 et 480 sont des multiples de 10 (leur chiffre des unités est 0).
300
480
30 x 10
48 x 10
30
;30 et 48 sont divisibles par 2.
48
30
15x2
15
; 15 et 24 sont multiples de 3.
48
24x2 24
15
5x3 5
: 5 et 8 n'ont que 1 comme diviseur commun,
Remarque
Les calculatrices ont une
fonction qui permet de
simplifier une fraction (touche
SIMP).
24
8x3 8
300
est la fraction irréductible égale à
480
On aurait pu obtenir
avec d'autres étapes de simplification, ou en une seule en simplifiant par 60.
S'entraîner
Pour chaque fraction, trouvez la fraction
rréductible qui lui est égale.
3 *** Vrai ou faux ?
«< La fraction
60
821
93
Aide
Quels sont les
diviseurs de 93 ?
72
est une fraction irréductible >>.
2.
216
3.
540
126
28
2 Entourez les fractions simplifiées au maximum.
3 8
212
85
10 147
43
27
13
25
17
55
40
42
60 125 51 27
*** On considère la fraction
Déterminez le chiffre
représenté au numérateur
par une étoile, sachant
que cette fraction est une
fraction irréductible.
21*
7 770
Aide
Considérez les diviseurs
du nombre 7 770.
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