Bonjour pouvez-vous m'aider à réaliser cet exercice que je ne comprends pas?
Exercice 1 : problème de parallélisme
Soit ABCD un rectangle.
E ∈ [AB] tel que AE = 1/3AB
et F ∈ [AD] tel que AF = 1/3AD

Objectif : On cherche la position relative des droites (BD) et (EF).
Méthode 1 : Solution analytique (avec les coordonnées)
1. Dans le repère (A ;AB;AD), quelles sont les coordonnées des points A, B, C, D, E et F ?
2. Démontrer que les vecteurs BD et EF sont colinéaires. Que peut-on en déduire sur les droites (BD) et (EF)?

Méthode 2 : Solution vectorielle
3. Avec la relation de Chasles, montrer que EF= 1/3BA +1/3AD
4. Que peut-on en déduire sur les droites (BD) et (EF) ?

Méthode 3 : Solution utilisant les configurations
5. En utilisant la réciproque du théorème de Thalès, démontrer que les droites (BD) et (EF) sont parallèles.

Merci d'avance.