Exercice 3. Soit f et g les fonctions définies sur R par:
f(x)=(x+3)(x-3) et g(x) = (x+3)(3-2x)
Leurs représentations graphiques sont les courbes Cyet Cg données ci-dessous :
1. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≤ g(x)
2. Montrer que résoudre l'inéquation f(x) ≤ g(x) revient à résoudre l'inéquation
(x+3)(x-3)-(x+3)(3-2x) ≤ 0.
3. On pose h(x)=(x+3)(x-3)-(x+3)(3-2x).
a) Factoriser h(x)
b) Donner le tableau de signes de h(x).
c) Résoudre l'inéquation h(x) ≤0