Website Statistics Exercice 3 Soit f et g les fonctions définies sur R par 1 fx x3x3 et gx x33 2x Leurs représentations graphiques sont les courbes Cyet Cg données cidessous 16 DU
résolu

Exercice 3. Soit f et g les fonctions définies sur R par :
1
f(x) = (x+3)(x-3) et g(x) = (x+3)(3 - 2x)
Leurs représentations graphiques sont les courbes Cyet Cg données ci-dessous :
16
DUB
1. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≤ g(x)
2. Montrer que résoudre l'inéquation f(x) ≤ g(x) revient à résoudre l'inéquation
(x+3)(x-3)-(x+3)(3-2x) ≤ 0.
3. On pose h(x) = (x+3)(x-3)-(x+3)(3 - 2x).
a) Factoriser h(x)
b) Donner le tableau de signes de h(x).
c) Résoudre l'inéquation h(x) ≤ 0
Pourriez-vous m aider merci

Exercice 3 Soit f et g les fonctions définies sur R par 1 fx x3x3 et gx x33 2x Leurs représentations graphiques sont les courbes Cyet Cg données cidessous 16 DU class=

Répondre :

1) x ∈ [-3 ; 2]

2) f(x) ≤ g(x)

⇒ (x+3)(x-3) ≤ (x+3)(3-2x)

⇒ (x+3)(x-3)-(x+3)(3-2x) ≤ 0

3)

a) h(x) = (x+3)(x-3)-(x+3)(3-2x)

          = (x+3)[(x-3)-(3-2x)]

          = (x+3)(3x-6)

          = 3(x+3)(x-2)

b) voir pièce jointe

c) x ∈ [-3 ; 2]

Voir l'image johann8

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