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Explications étape par étape :
Bonjour,
C'est de la forme P(x) = ax^3+bx²+cx+d.
Pour x=0, P(x) =4 donc d =4.
a*0+b*0+c*0+d=4 donc d=4
Après pour x=-1 et x= 2 P(x) = 0, ça donne 2 équations à 3 inconnues.
-a+b-c+4=0
8a+4b+2c+4=0 ⇔4a+2b+c+2 =0 (on divise par 2)
Il manque une équation.
Pour x= 1 P(x) = 2 et on a une 3ème équation.
a+b+c+4 = 2⇔ a+b+c+2 = 0
Il faut donc résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues :
-a+b-c+4=0
4a+2b+c+2 =0
a+b+c+2 = 0
Je vous laisse les calculs qui ne présentent guère de difficultés et qui est un bon entrainement.