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Bonjour , La trace laissée par la boule de pétanque est une calotte sphérique. Pour schématiser cette trace, voici comment vous pouvez procéder :
Dessinez un cercle avec un rayon de 2,3 cm. Ce cercle représente la limite extérieure de la trace.
Tracez une ligne droite depuis le centre du cercle jusqu’à la surface du sable. Cette ligne représente la profondeur de la trace.
La calotte sphérique est la partie du cercle située en dessous de cette ligne droite. Vous pouvez dessiner cette partie courbée pour compléter la schématisation.
Maintenant, pour calculer la profondeur de la trace, nous allons utiliser les propriétés géométriques de la calotte sphérique. Voici comment procéder :
La hauteur de la calotte sphérique est la distance entre le centre du cercle (où la boule de pétanque a touché le sable) et la surface du sable. Cette hauteur est ce que nous cherchons à calculer.
La formule de la calotte sphérique pour la hauteur (h) est donnée par : [ h = R - r ] où :
(R) est le rayon de la boule de pétanque (3,6 cm).
(r) est le rayon du cercle (2,3 cm).
Plaçons les valeurs dans la formule : [ h = 3,6 - 2,3 = 1,3 , \text{cm} ] La profondeur de la trace est donc d’environ 1,3 cm.
Dessinez un cercle avec un rayon de 2,3 cm. Ce cercle représente la limite extérieure de la trace.
Tracez une ligne droite depuis le centre du cercle jusqu’à la surface du sable. Cette ligne représente la profondeur de la trace.
La calotte sphérique est la partie du cercle située en dessous de cette ligne droite. Vous pouvez dessiner cette partie courbée pour compléter la schématisation.
Maintenant, pour calculer la profondeur de la trace, nous allons utiliser les propriétés géométriques de la calotte sphérique. Voici comment procéder :
La hauteur de la calotte sphérique est la distance entre le centre du cercle (où la boule de pétanque a touché le sable) et la surface du sable. Cette hauteur est ce que nous cherchons à calculer.
La formule de la calotte sphérique pour la hauteur (h) est donnée par : [ h = R - r ] où :
(R) est le rayon de la boule de pétanque (3,6 cm).
(r) est le rayon du cercle (2,3 cm).
Plaçons les valeurs dans la formule : [ h = 3,6 - 2,3 = 1,3 , \text{cm} ] La profondeur de la trace est donc d’environ 1,3 cm.