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D'accord, voici comment procéder :
1. Développement et réduction de E :
\[E = (3x + 8)^2 - 64\]
\[E = (3x + 8)(3x + 8) - 64\]
\[E = 9x^2 + 24x + 24x + 64 - 64\]
\[E = 9x^2 + 48x\]
2. Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée : \(3x(3x + 16)\)
Pour cela, nous pouvons extraire \(3x\) en facteur commun :
\[E = 3x(3x + 16)\]
3. Résolution de l'équation \(E = 0\), c'est-à-dire \(9x^2 + 48x = 0\):
Nous pouvons factoriser \(9x\) en facteur commun :
\[9x(x + 16) = 0\]
Maintenant, pour résoudre cette équation, nous avons deux possibilités :
- \(9x = 0\) ce qui donne \(x = 0\).
- \(x + 16 = 0\) ce qui donne \(x = -16\).
Donc, les solutions de l'équation \(E = 0\) sont \(x = 0\) et \(x = -16\).
bonsoir;
On donne l'expression : E = (3x + 8)² -64
1. Développer et réduire E.
(3x + 8)²: identité remarquable (a²+2ab+b²)
9x² +48x+64-64
=9x² +48x
2. Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée : 3x (3x + 16).
3x (3x + 16)
distributivité
= 9x² +48x
3. Résoudre l'équation (3x+8)² - 64 = 0
identité remarquable
a² -b² = (a-b) (a+b)
64 = 8²
(3x+8-8)(3x+8+8)
3x( 3x+16) = 0
équation produit nul
soit
3x= 0
x= 0
soit
3x+16 = 0
3x = -16
x = -16/3