Bonjour pouvez-vous m’aider à la question 8 et 9 svp ?

Question 1

Indiquer la nature de la fonction C et la forme de la courbe repésentative C(c), (justifier à l'aide de vos connaissances).


Question 2

Calculer l'heure à laquelle se produit le pic de pollution à Toulouse le 1er juillet 2020. Donner la valeur de ce
pic en pg/m3


Question 3

Indiquer la valeur de la concentration à 7 heures et à 21 heures en utilisant la méthode de votre choix (aucune justification attendue).


Question 4

À l'aide de vos connaissances et des réponses aux questions précédentes, dresser le tableau de variation de
C(t) = -1,25t^2+ 35t-175 sur l’intervalle (7;21).


Question 5

Pour les questions 5 à 9, l'intervalle d'étude de C(t) est élargi sur l’intervalle [6;22] .

a. Résoudre C(t)=0 à l'aide des outils numériques de votre choix.

b. Donner l'expression factorisée de C(t).

c. Conclure sur les moments de la journée où la concentration de particules fines est nulle. Indiquer des horaires arrondis à l'unité.


Question 6

a. Résoudre l'inéquation C(t) ≥ 50 à l'aide des outils numériques de votre choix.

b. Conclure sur les moments de la journée où la concentration de particules fines est supérieure à 50 g/m'.


Question 7

Montrer par le calcul que résoudre C(t) ≥60 revient à résoudre -1,25t' + 35t-235≥0.


Question 8

À l'aide de l'outil numérique de votre choix, résoudre -1,25t' +35t- 235=0 .


Question 9

a. Dresser le tableau de signe de l'expression -1,25t? + 35t - 235.

b. En déduire l'ensemble des solutions de C(t) ≥ 60.


Question 10

Rédiger un court texte qui dresse un bilan de la situation de la pollution à Toulouse ce mercredi 1er juillet
2020 entre 6 h 00 et 22 h 00.

Vous vous baserez sur les différentes informations issues de l'ensemble des questions précédentes.