Exercice à rédiger pour jeudi 11 avril 2024
Seconde
On considère deux fonctions et g définies sur R par f(x)=3x-2 et g(x)=-4x-16.
1°) Dans un repère, tracer les courbes C, et C, représentant respectivement les fonctions et g.
2°) Conjecturer graphiquement les positions relatives de C, et C., c'est-à-dire, préciser sur quel(s)
intervalle(s), est au-dessus de C et sur quel(s) intervalle(s) C, est en-dessous de C
R
3°) Exprimer f(x)-g(x) en fonction de x. Simplifier l'expression.
4°) Construire le tableau de signes de f(x)-g(x) sur R..
5°) Retrouver les réponses obtenues à la question 2°) grâce au tableau de signes précédent.
Questions à faire uniquement par les élèves demandant la spécialité Mathématiques l'an prochain.
On considère deux fonctions / et k définies sur R par h(x)=-x²+4x-3 et k(x)=-2,1x+6.
6°) Montrer que pour tout nombre réel x: h(x)-k(x)=(x-2,5)(3,6-x).
7°) En déduire les positions relatives de C, et C, les courbes représentatives des fonctions het k
dans un repère, à l'aide d'un tableau de signes.
Exercice à rédiger pour jeudi 11 avril 2024
Seconde
On considère deux fonctions f et g définies sur R par f(x)=3x-2 et g(x)=-4x-16.
1°) Dans un repère, tracer les courbes C, et C. représentant respectivement les fonctions et g.
2°) Conjecturer graphiquement les positions relatives de C, et C. c'est-à-dire, préciser sur quel(s)
intervalle(s), est au-dessus de C et sur quel(s) intervalle(s) C, est en-dessous de C
3°) Exprimer f(x)-g(x) en fonction de x. Simplifier l'expression.
4°) Construire le tableau de signes de f(x)-g(x) sur R..
5°) Retrouver les réponses obtenues à la question 2°) grâce au tableau de signes précédent.
Questions à faire uniquement par les élèves demandant la spécialité Mathématiques l'an prochain.
On considère deux fonctions et définies sur R par h(x)=-x²+4x-3 et k(x)=-2,1x+6.
6°) Montrer que pour tout nombre réel x: h(x)-k(x)=(x-2,5)(3,6-x).
7°) En déduire les positions relatives de C, et C, les courbes représentatives des fonctions het k
dans un repère, à l'aide d'un tableau de signes.