On propose à Ruben les deux tombolas suivantes qui ont lieu tous les week-end: • La tombola A où le ticket coûte 5 €. Il y a 500 tickets dont 5 permettent de gagner 200 €, 10 permettent de gagner 100 € et les autres tickets sont perdants; • La tombola B où le ticket coûte 2 €. Il y a 800 tickets dont 2 permettent de gagner 250 €, 40 permettent de gagner 10€ et les autres tickets sont perdants. 1. Modéliser ces deux tombolas par des variables aléatoires X et Y donnant les gains (en tenant compte de la mise).
2. Calculer les espérances et écarts-type de X et Y.
3. Comparer ces deux tombolas. Propriétés de l'espérance​