Répondre :
cc
Aline, Julien et Claudie ont chacun un sac contenant des billes. Ils
tirent au hasard une bille de leur sac. Le contenu des sacs est le suivant :
Sac d'Aline : 5 billes rouges
Sac de Julien : 10 billes rouges et 30 billes noires
Sac de Claudie 100 billes rouges et 3 billes noires.
1) a) Citer un événement certain pour Aline.
tirer une boule rouge ( n'a que des rouges )
b) Citer un événement impossible pour Aline.
tirer une boule blanche
2) Le gagnant du jeu est celui qui tire une bille rouge. Ce jeu est-il
équitable? Justifier.
non puisque Aline ne peut tirer qu'une boule rouge - 100% de chance
3) Sans modifier le sac de Julien, que faudrait il faire pour que le jeu soit équitable?
chez J il y a 3 fois + de billes noires que de billes rouges
donc il faudrait rajouter 15 (5x3) billes noires à A
et tu vois pour Claudie (même logique)
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Un événement certain pour Aline est de tirer une bille rouge car toutes les billes dans son sac sont rouges. Un événement impossible pour Aline est de tirer une bille noire car il n’y a pas de billes noires dans son sac.
Le jeu n’est pas équitable.
Pour Aline, la probabilité est de 1 (5 billes rouges sur 5).
Pour Julien, la probabilité est de 0.25 (10 billes rouges sur 40).
Pour Claudie, la probabilité est de 0.97 (100 billes rouges sur 103).
Pour rendre le jeu équitable sans modifier le sac de Julien, nous devrions ajuster le nombre de billes rouges et noires dans les sacs d’Aline et Claudie pour qu’ils aient la même probabilité que Julien de tirer une bille rouge.
Aline pourrait ajouter 15 billes noires à son sac pour avoir 20 billes au total (5 rouges et 15 noires), ce qui donnerait une probabilité de 0.25 de tirer une bille rouge. Claudie pourrait ajuster son sac pour avoir 40 billes rouges et 120 billes noires, ce qui donnerait également une probabilité de 0.25 de tirer une bille rouge. De cette façon, tous les joueurs auraient la même probabilité de gagner, rendant le jeu équitable.