Réponse :
Re-bonjour
Explications étape par étape :
Comme les chiffres sont consécutifs et que le plus grand est celui des dizaines, les paires possibles de chiffres sont : (1,0), (2,1), (3,2), (4,3), (5,4), (6,5), (7,6), (8,7), (9,8).
Parmi les paires données, il faut que le nombre formé par ces deux chiffres soit égal à six fois la somme des chiffres. C’est-à-dire, une paire (a, b) telle que 10a + b = 6(a + b).
En vérifiant chaque paire, je trouve que la paire qui répond à cette condition est (7,8). Donc, le nombre est 78.
Bonjour ,
Prenons 32 qui n'est pas la réponse.
32=3 x 10 + 2
Mais : 3=2+1
Donc :
32=(2+1) x 10 + 2
Soit le nombre cherché dont le chiffre des unités est "x".
Le chiffre des dizaines est donc (x+1).
Donc notre nombre s'écrit :
(x+1) * 10 + x ==> " * " est le signe de la multiplication . OK ?
soit :
10x+10+x
soit :
11x+10
Le nombre est égal à six fois la somme des chiffres :
somme des chiffres=x+1+x=2x+1
6 fois la somme : 6(2x+1) soit :
12x+6
On a donc l'équation :
12x+6=11x+10
12x-11x=10-6
x=4 ==> chiffre des unités.
Donc le nombre est : 54 .
Et 54=6*(5+4).
OK ?
