Bonjour,
a) Formule de ton cours à connaitre
[tex]\boxed{f'(\frac{u}{v}) = \frac{u'v-uv'}{v^2} }[/tex]
Ici on a u = 3 - 4x et u' = - 4
v = 2 + 5x et v' = 5
[tex]f'(x) = \frac{-4(5x+2)-5(-4x+3)}{(5x+2)^2}[/tex]
[tex]f'(x) = \frac{-20x-8+20x-15}{(5x+2)^2} =\frac{-23}{(5x+2)^2}[/tex]
Tableau de variation :
x |-2/5 +∞
-23 | -
(5x+2)² | +
f'(x) | -
f(x) | ↓
b) f(x) = 4 + 1/x
⇒ f'(x) = -1/x² comme 4 est une constante
On pose f'(x) = 0 ⇔ -1 = 0 ⇒ pas de sol possible
Tableau de variation :
x |0 +∞
f'(x) | -
f(x) | ↓
