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Réponse :
En France, depuis 2016, la production d'électricité photovoltaïque augmente de 11 % chaque année.
En 2016, la production était de 8 659 GWh (GigaWattheure).
1. Calculer la production en 2017, en GWh, à 0,1 près.
8659 + 8659 x 0.11
(1 + 0.11) x 8659
1.11 x 8659 ≈ 9611.5 GWh
donc en 2017, la production d'électricité photovoltaïque est de 9611.5GWh
On note un la production en GWh d'électricité photovoltaïque en France l'année 2016 + n.
AInsI. on a = 8659.
2. Donner la nature de la suite (un). Préciser la raison.
(un) est une suite géométrique de raison q = 1.11
On suppose que ce modèle reste valable au-delà de 2022.
3. Calculer la production d'électricité photovoltaïque en France en 2022, à 0,1 près.
un = u0 x qⁿ soit un = 8659 x 1.11ⁿ
u6 = 8659 x 1.11⁶ ≈ 16195.9
Donc en 2022; la production est de 16195.9 GWh
4. La consommation d'électricité en France est actuellement de 460 000 GWh. On suppose que la consommation de la France restera constante au cours du temps.
Déterminer l'année à partir de laquelle la France pourrait couvrir ses besoins en électricité
un = 460 000 = 8659 x 1.11ⁿ
1.11ⁿ = 460 000/8659
ln 1.11ⁿ = ln (460 000/8659)
n ln 1.11 = ln (460 000/8659)
n = ln (460 000/8659)/ln 1.11 ≈ 38 ans
la France pourrait couvrir ses besoins en électricité jusqu'à 2054
Explications étape par étape :