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1. Faux. Pour calculer la vitesse moyenne, on utilise la formule : vitesse = distance / temps. Donc, vitesse = 2.5 km / 10 s = 0.25 km/s. Pour convertir en km/h, on multiplie par 3600 (car 1 heure = 3600 secondes) : 0.25 km/s * 3600 = 900 km/h, pas 15 km/h.
2. Vrai. Un nombre est premier s'il n'a aucun diviseur autre que 1 et lui-même. Pour vérifier, il faudrait tester tous les nombres de 2 à la racine carrée de 5637 pour voir s'ils divisent 5637. Si aucun ne divise, alors c'est un nombre premier.
3. Faux. La fraction irréductible de 315 n'est pas 15. Pour la simplifier, il faut trouver le plus grand diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur, qui est 5. Donc, 315/5 = 63. Donc, la fraction irréductible égale à 315 est 63.
4. Faux. Le m³/s est une unité de débit, pas une grandeur produit. Il mesure le débit volumique, indiquant le volume de fluide qui passe par un point donné en une seconde.
5. Faux. Un losange a ses côtés de longueurs égales deux à deux et ses diagonales perpendiculaires. Sans plus d'information, on ne peut pas affirmer que ADGF est un losange dans le cube ABCDEFGH.
Explications étape par étape:
2,5 km en 10 s. Sa vitesse moyenne est de 15 km/h. Réponse : Faux. Justification : Pour calculer la vitesse moyenne, on utilise la formule : vitesse moyenne = distance / temps. Ici, la distance parcourue est 2,5 km et le temps est 10 s. Donc, la vitesse moyenne = 2,5 km / 10 s = 0,25 km/s. Pour obtenir la vitesse moyenne en km/h, il faut multiplier par 3600 (nombre de secondes dans une heure) : Vitesse moyenne = 0,25 km/s x 3600 s/h = 900 km/h. Donc, l’affirmation est fausse.
Affirmation : Le nombre 5637 est premier. Réponse : Vrai. Justification : Un nombre premier est un nombre entier naturel supérieur à 1 qui n’a pas d’autre diviseur que 1 et lui-même. En vérifiant les diviseurs de 5637, on constate qu’il n’a pas d’autre diviseur que 1 et 5637. Donc, l’affirmation est vraie.
Affirmation : La fraction irréductible égale à 315 est 15. Réponse : Vrai. Justification : Pour réduire une fraction à sa forme irréductible, il faut diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur. Ici, 315 = 3 x 3 x 5 x 7, donc le plus grand commun diviseur de 315 est 15. Donc, la fraction irréductible égale à 315 est 15.
Affirmation : Le m³/s est une unité de mesure d’une grandeur produit. Réponse : Vrai. Justification : Le m³/s est une unité de débit, qui est une grandeur physique correspondant à un volume par unité de temps. Le débit est une grandeur produit, car il résulte du produit d’un volume (m³) et d’un temps (s). Donc, l’affirmation est vraie.
Affirmation : Dans le cube ABCDEFGH, le quadrilatère ADGF est un losange. Réponse : Vrai. Justification : Dans un cube, toutes les faces sont des carrés. Donc, les diagonales des faces sont égales et se coupent en leur milieu, formant des losanges. Ici, le quadrilatère ADGF est une face du cube, donc c’est un losange. Donc, l’affirmation est vraie.