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bonjour
une fonction linéaire est de la forme : f(x) = ax
avec a = un réel qui est appelé coefficient directeur
c'est-à-dire que x est multiplié par un nombre... et c'est tout.
sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine du repère.
1) f : x → -3x---- la fonction associe à une valeur x, la valeur (-3) fois x
ici, a = -3, la fonction est linéaire
une fonction affine est de la forme : f(x) = ax + b
avec a = un réel qui est appelé coefficient directeur
ET b , réel qui est appelé ordonnée à l'origine
sa représentation graphique est aussi une droite, elle ne passe PAS par l'origine du repère, mais par un point de coordonnées (0;b).
2) f : x → 2x + 1
est une fonction affine, avec
a = 2 coeffcicient directeur
b = 1 ordonnée à l'origine.
Les fonctions linéaires sont de la forme f(x) = ax avec a le coefficient directeur.
Les fonctions affines sont de la forme f(x) = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
1)
1) linéaire, de coefficient directeur -3.
2) non linéaire.
3) non linéaire.
4) linéaire de coefficient directeur 4/5
5) On développe, f(x) = 3x-2x+4-4 = x, f est donc linéaire de coefficient directeur 1.
2)
1) affine, de coefficient directeur 3, d'ordonnée à l'origine -5
2) non affine
3) affine de coefficient directeur √5, d'ordonnée à l'origine -0.5
4) On développe : f(x) = 3x-15-x²+5x+x² = 8x-15
f est donc affine de coefficient directeur 8 et d'ordonnée à l'origine -15
FIN