cc
q1
f(0) = ordonnée du pt d'abscisse 0
lecture graphique f(0) = 2 puisque point A(0;2)
et
f'(0) = coef directeur de la tangente T en a = 0
T passe par (0;2) et (1;3)
donc f'(0) = (3-2)/(1-0) formule de 3eme coef directeur droite
f'(0)= 1
je te laisse f(1) et f'(1) avec le même raisonnement
q2
si f(x) = ax³ + bx²+ cx + d
alors f'(x) = 3ax² + 2bx + c
q3
comme f(0) = 2 alors a*0³+b*0²+c*0+d = 2 donc d=2
comme f'(0) = 1 alors 3*a*0²+2*b*0+c = 1 donc c = 1
on en est à f(x) = ax³ + bx² + 1x + 2
comme f(1) = 1 alors a*1³ + b*1² + 1*1 + 2 = 1
donc a+b+3 = 1 donc a+b=-2
et comme f'(1) = -2
alors f'(1) = 3*a*1² + 2*b*1 + 1 = -2
alors 3a+2b = -3
enfin tu as à trouver a et b sachant que
a+b=-2 (1)
3a+2b=-3
on multiplie la (1) par 3 =>3a + 3b = -2
on soustrait avec 3a+2b = -2
pour trouver b et déduire a
